ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



Задача 60595

Тема:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Разложите в цепные дроби числа 147/13 и 129/111.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60596

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Пусть     Чему равны Pn и Qn?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60597

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60598

 [Геометрическая интерпретация алгоритма Евклида]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Работу алгоритма Евклида (см. задачу 60488) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами  m0×m1  (m1m0)  укладываем a0 квадратов размера   m1×m1,  в оставшийся прямоугольник размерами  m1×m2  (m2m1)  укладываем a1 квадратов размера  m2×m2,  и т. д. до тех пор, пока весь прямоугольник не покроется квадратами. Выразите общее число квадратов через элементы цепной дроби числа  m0/m1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60604

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Разлагая число a/b в непрерывную дробь, решите в целых числах уравнения  ax – by = 1,  если
  a)  a = 101,  b = 13;   б)  a = 79,  b = 19.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .