ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 61353

 [Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим]
Тема:   [ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61362

Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите для положительных значений переменных неравенство  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 30899

 [Неравенство Бернулли]
Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что   (1 + x)n ≥ 1 + nx.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61383

Тема:   [ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите для положительных значений переменных неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61393

Тема:   [ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите наименьшую величину выражения   + + ... + .

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .