Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 391]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Последовательность чисел {
an} задана
условиями
a1 = 1,
an + 1 =
an +

(
n 
1).
Верно ли, что эта
последовательность ограничена?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что касательная к графику функции
f (
x),
построенная в точке с координатами
(
x0;
f (
x0)) пересекает ось
Ox в точке с координатой
x0 -

.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что если функция
f (
x) выпукла
вверх на отрезке [
a;
b], то для любых различных точек
x1,
x2 из [
a;
b] и любых положительных

,

таких, что

+

= 1 выполняется неравенство:
f
x1 +
x2
>
f (
x1) +
f (
x2).
Найти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число,
кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 391]