ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 179]      



Задача 116477

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что  AK = AP.
Найдите отношение  BK : PM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54658

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на n равных частей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64997

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB, AC и BC выбраны точки D, E и F соответственно так, что  BF = 2CF,  CE = 2AE  и угол DEF – прямой.
Докажите, что DE – биссектриса угла ADF.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108924

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки D и E соответственно, причём  AD/DB = BE/EC = 2  и  ∠C = 2∠DEB.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115653

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что  BO = BP.
Найдите отношение  OM : PC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 179]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .