Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]

Задача 111553

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём AM : BM = 2 : 1. Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в точке N. Найдите MN, если AD = 18, BC = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116197

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Евдокимов М.А.

Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66939

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Швецов Д.В.

Высоты $AA_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$; $B_0$ – середина стороны $AC$. Прямая, проходящая через вершину $B$ параллельно $AC$, пересекает прямые $B_0A_1$, $B_0C_1$ в точках $A'$, $C'$ соответственно. Докажите, что прямые $AA'$, $CC'$, $BH$ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 66372

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На гипотенузе AВ прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 53814

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]