ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 237]      



Задача 53449

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из вершин A и B, пересекаются в точке H, причём  ∠AHB = 120°,  а биссектрисы, проведённые из вершин B и C, – в точке K, причём  ∠BKC = 130°.  Найдите угол ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55169

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53380

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Ломаные ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся пятиконечной звезды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53392

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что  CB = BE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53447

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Углы между биссектрисами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки пересечения двух биссектрис сторона треугольника видна под углом 110°. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 237]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .