ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      



Задача 54656

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76424

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике ABC из произвольной точки D на стороне AB проведены две прямые, параллельные сторонам AC и BC, пересекающие BC и AC соответственно в точках F и G. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников ADG и BDF равна длине описанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53757

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, основание которого равно 48, а высота – 16, вписан прямоугольник с отношением сторон  5 : 9,  причём большая сторона лежит на основании треугольника. Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53758

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, у которого основание равно 30, а высота – 10, вписан прямоугольный равнобедренный треугольник так, что его гипотенуза параллельна основанию данного треугольника, а вершина прямого угла лежит на этом основании. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52688

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .