ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



Задача 54656

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53757

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, основание которого равно 48, а высота – 16, вписан прямоугольник с отношением сторон  5 : 9,  причём большая сторона лежит на основании треугольника. Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53758

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, у которого основание равно 30, а высота – 10, вписан прямоугольный равнобедренный треугольник так, что его гипотенуза параллельна основанию данного треугольника, а вершина прямого угла лежит на этом основании. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56479

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 3
Классы: 9

Пусть AC — большая из диагоналей параллелограмма ABCD. Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что AB . AE + AD . AF = AC2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56480

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 3
Классы: 9

Углы треугольника ABC связаны соотношением 3$ \alpha$ + 2$ \beta$ = 180o. Докажите, что a2 + bc = c2.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .