ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 57]      



Задача 64605

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки К и М соответственно так, что  КМ || АС.  Отрезки АМ и КС пересекаются в точке О. Известно, что  АК = АО  и  КМ = МС.  Докажите, что  АМ = КВ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65086

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD  AD = АВ + CD.  Оказалось, что биссектриса угла А проходит через середину стороны ВС.
Докажите, что биссектриса угла D также проходит через середину ВС.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65979

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Дан квадрат ABCD. На продолжении диагонали AC за точку C отмечена такая точка K, что  BK = AC.  Найдите угол BKC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107619

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Длина высоты AB прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и BC. В каком отношении биссектриса угла B делит сторону CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115876

Темы:   [ Периметр треугольника ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Через каждую вершину неравнобедренного треугольника ABC проведён отрезок, разбивающий его на два треугольника с равными периметрами.
Верно ли, что все эти отрезки имеют разные длины?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 57]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .