ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]      



Задача 53466

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна 1, один из острых углов равен 15°. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53534

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53676

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна a и образует угол α с медианой, проведённой из той же вершины. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53941

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении  1 : 3.  Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54291

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Диаметр, основные свойства ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC является хордой окружности радиуса 10. Вершина C лежит на диаметре окружности, который параллелен гипотенузе,  ∠A = 75°.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .