ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 173]      



Задача 54292

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Диаметр, основные свойства ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза KM прямоугольного треугольника KMP является хордой окружности радиуса . Вершина P находится на диаметре, который параллелен гипотенузе. Расстояние от центра окружности до гипотенузы равно . Найдите острые углы треугольника KMP.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54400

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC  (∠C = 90°)  равен 72, а разность между медианой CK и высотой CM равна 7.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54448

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM.

Найдите площадь треугольника ABC, если  LM = a,  CM = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54449

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса  CL = a  и медиана  CM = b.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54494

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 173]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .