ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 204]      



Задача 57602

Тема:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что  S = crarb/(ra + rb).
Прислать комментарий     Решение


Задача 57603

Тема:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что  $ {\frac{2}{h_a}}$ = $ {\frac{1}{r_b}}$ + $ {\frac{1}{r_c}}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57604

Тема:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что $ {\frac{1}{h_a}}$ + $ {\frac{1}{h_b}}$ + $ {\frac{1}{h_c}}$ = $ {\frac{1}{r_a}}$ + $ {\frac{1}{r_b}}$ + $ {\frac{1}{r_c}}$ = $ {\frac{1}{r}}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57605

Тема:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что

$\displaystyle {\frac{1}{(p-a)(p-b)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-b)(p-c)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-c)(p-a)}}$ = $\displaystyle {\frac{1}{r^2}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 57606

Тема:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что  ra + rb + rc = 4R + r.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 204]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .