ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      



Задача 116366

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 24, а медиана BD равна 13. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC касаются медианы BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52555

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с центром вписанной окружности. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 115929

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Теорема синусов ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116137

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней касательной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116749

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .