Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Косинусы углов одного треугольника соответственно равны синусам углов другого треугольника.
Найдите наибольший из шести углов этих треугольников.
Пусть O – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Прямая, проходящая через O и параллельная BC, пересекает AB и AC в точках P и Q соответственно. Известно, что сумма расстояний от точки O до сторон AB и AC равна OA. Докажите, что сумма отрезков PB и QC равна PQ.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Решите систему
Какой геометрический смысл она имеет?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10
|
а)
1 < cos
+ cos
+ cos
3/2;
б)
1 < sin(
/2) + sin(
/2) + sin(
/2)
3/2.
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]