ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]      



Задача 57409

Тема:   [ Неравенства с медианами ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что если a > b, то ma < mb.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57417

Тема:   [ Неравенства с высотами ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57497

Тема:   [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что  NO $ \leq$ 2MO.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57498

Тема:   [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что если треугольник ABC лежит внутри треугольника A'B'C', то  rABC < rA'B'C'.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78511

Тема:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .