ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 367]      



Задача 52962

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Теорема косинусов ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. В плоскости прямоугольника ABCD выбрана точка O так, что  OB = OD = .
Найдите расстояние от точки O до ближайшей к ней вершины прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52963

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Теорема косинусов ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 8. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что  OB = 10OD = 6.  Найдите угол между вектором     и вектором, направленным из точки O в ближайшую к ней вершину квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55165

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то  BX < AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55178

Тема:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, у которого две высоты больше 100, а площадь меньше 1?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55182

Темы:   [ Неравенства с высотами ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 367]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .