Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 372]

Задача 55185

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Прислать комментарий Решение

Задача 55190

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54066

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте окружность наибольшего радиуса, вписанную в данный сегмент данного круга. (Сегмент - это часть круга, отсекаемая от него хордой).

Прислать комментарий Решение

Задача 55166

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55180

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ B $\geqslant$ 90^o. На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM делят угол BAC на три равные части. Докажите, что BM < MN < NC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 372]