ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 121]      



Задача 55165

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то  BX < AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55239

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Шестиугольники ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некотором царстве, в некотором государстве есть несколько городов, причём расстояния между ними все попарно различны. В одно прекрасное утро из каждого города вылетает по одному самолету, который приземляется в ближайшем соседнем городе. Может ли в одном городе приземлиться более пяти самолетов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65033

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC выбрали точки P и Q так, что  PB = QC.  Докажите, что  PQ < BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108953

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC в котором  ∠ C = 40°  выбраны точки D и E, для которых  ∠BED = 20°.  Докажите, что  AC + EC > AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54023

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём $ \angle$BAD > $ \angle$CAD. Что больше, AB или AC?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 121]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .