Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
а) Внутри треугольника ABC расположен отрезок MN.
Докажите, что длина MN не превосходит наибольшей стороны
треугольника.
б) Внутри выпуклого многоугольника расположен отрезок MN. Докажите, что длина MN не превосходит наибольшей стороны или наибольшей диагонали этого многоугольника.
Внутри сектора AOB круга радиуса R = AO = BO лежит
отрезок MN. Докажите, что MN 
R или MN AB.
(Предполагается, что
AOB < 180o.)
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 65002 |
|
|
Существует ли треугольник, в котором одна сторона равна какой-то из его высот, другая – какой-то из биссектрис, а третья – какой-то из медиан?
|
|
Решение |
Задача 116159 |
|
|
Один треугольник лежит внутри другого.
Докажите, что хотя бы одна из двух наименьших сторон (из шести) является стороной внутреннего треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 57475 |
|
|
б) Внутри выпуклого многоугольника расположен отрезок MN. Докажите, что длина MN не превосходит наибольшей стороны или наибольшей диагонали этого многоугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 55155 |
|
|
Докажите, что расстояние между любыми двумя точками, взятыми на сторонах треугольника, не больше наибольшей из его сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 57476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
