Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник.
Докажите, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного
пятиугольника, вписанного в эту окружность.
Даны треугольник ABC со сторонами a > b > c и
произвольная точка O внутри его. Пусть прямые
AO, BO, CO пересекают
стороны треугольника в точках P, Q, R. Докажите, что
OP + OQ + OR < a.
В квадрат со стороной 1 метр бросили 51 точку.
Докажите, что какие-то три из них можно накрыть квадратом со
стороной 20 см.
Докажите, что равносторонний треугольник нельзя
покрыть двумя меньшими равносторонними треугольниками.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 57478 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57479 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34875 |
|
|
Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 расположено 7 точек. Докажите, что среди них найдутся две точки на расстоянии не больше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 21983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21982 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
