Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Внутри треугольника ABC взята точка O. Докажите,
что
AO sin BOC + BO sin AOC + CO sin AOB 
p.
На продолжении наибольшей стороны AC
треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB.
Докажите, что угол ABD не острый.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и CM.
Докажите, что если AB > BC, то AM > MK > KC.
На сторонах BC, CA, AB треугольника ABC взяты
точки X, Y, Z так, что прямые AX, BY, CZ пересекаются в одной
точке O. Докажите, что из отношений
OA : OX, OB : OY, OC : OZ по крайней мере одно не больше 2 и одно не меньше 2.
Окружность S1 касается сторон AC и AB
треугольника ABC, окружность S2 касается сторон BC и AB, кроме
того, S1 и S2 касаются друг друга внешним образом. Докажите, что
сумма радиусов этих окружностей больше радиуса вписанной
окружности S.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 57504 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57505 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57506 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57507 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57508 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
