ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



Задача 58360

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58361

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые переходят в параллельные.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58362

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если $ \overrightarrow{AB}$ = $ \overrightarrow{CD}$, то $ \overrightarrow{A_1B_1}$ = $ \overrightarrow{C_1D_1}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78040

Темы:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
[ Аналитический метод в геометрии ]
Сложность: 4-
Классы: 11

На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Доказать, что найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58363

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L($ \overrightarrow{0}$) = $ \overrightarrow{0}$;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .