ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 58454

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

На стороне AB четырехугольника ABCD взята точка M1. Пусть M2 — проекция M1 на прямую BC из D, M3 — проекция M2 на CD из A, M4 — проекция M3 на DA из B, M5 — проекция M4 на AB из C и т. д. Докажите, что M13 = M1 (а значит, M14 = M2, M15 = M3 и т. д.).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58455

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Используя проективные преобразования прямой, докажите теорему о полном четырехстороннике (задача 30.34).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58456

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Используя проективные преобразования прямой, докажите теорему Паппа (задача 30.27).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58457

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Используя проективные преобразования прямой, решите задачу о бабочке (задача 30.44).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58458

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности. Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC и EF, CD и FA лежат на одной прямой (Паскаль).
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .