ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      



Задача 58459

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 6
Классы: 10,11

Даны окружность, прямая и точки A, A', B, B', C, C', M, лежащие на этой прямой. Согласно задачам 30.1 и 30.3 существует единственное проективное преобразование данной прямой на себя, отображающее точки A, B, C соответственно в A', B', C'. Обозначим это преобразование через P. Постройте при помощи одной линейки а) точку P(M); б) неподвижные точки отображения P (задача Штейнера).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58460

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 6
Классы: 10,11

Даны две прямые l1 и l2 и две точки A и B, не лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте на прямой l1 такую точку X, чтобы прямые AX и BX высекали на прямой l2 отрезок, а) имеющий данную длину a; б) делящийся пополам в данной точке E прямой l2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58461

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Точки A и B лежат на прямых a и b соответственно, а точка P не лежит ни на одной из этих прямых. Циркулем и линейкой проведите через P прямую, пересекающую прямые a и b в точках X и Y соответственно таких, что длины отрезков AX и BY имеют а) данное отношение; б) данное произведение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58462

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Циркулем и линейкой проведите через данную точку прямую, на которой три данные прямые высекают равные отрезки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58463

Тема:   [ Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Даны окружность S и две хорды AB и CD. Циркулем и линейкой постройте на окружности такую точку X, чтобы прямые AX и BX высекали на CD отрезок а) имеющий данную длину a; б) делящийся пополам в данной точке E хорды CD.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .