ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 346]      



Задача 32041

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?

Прислать комментарий     Решение


Задача 88072

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности взять сумму?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88082

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Раскладки и разбиения ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88214

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В классе учатся 38 человек. Докажите, что среди них найдутся четверо, родившихся в один месяц.
Прислать комментарий     Решение


Задача 103960

 [Сбор орехов]
Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 346]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .