Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 178]
а) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно
разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два
равных 5-угольника?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 178]
Задача 58230 |
|
|
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
|
|
Решение |
Задача 64404 |
|
|
Дан бумажный треугольник, площадь которого равна ½, а квадраты всех сторон – целые числа.
Докажите, что в него можно завернуть квадрат с площадью ¼ (треугольник можно сгибать, но нельзя резать).
|
|
|
Решение |
Задача 116645 |
|
|
Клетчатый квадрат 2010×2010 разрезан на трёхклеточные уголки. Докажите, что можно в каждом уголке отметить по клетке так, чтобы в каждой вертикали и в каждой горизонтали было поровну отмеченных клеток.
|
|
|
Решение |
Задача 58231 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 178]
