ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 172]      



Задача 35522

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В клетчатом квадрате 64*64 вырезали одну из клеток. Докажите, что оставшуюся часть квадрата можно разрезать на уголки из трех клеток.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35777

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Наибольший треугольник ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что никакой выпуклый многоугольник нельзя разрезать на 100 различных правильных треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 58228

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.


Прислать комментарий     Решение

Задача 60314

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из квадрата клетчатой бумаги размером 16×16 вырезали одну клетку. Докажите, что полученную фигуру можно разрезать на "уголки'' из трех клеток.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60318

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Индукция в геометрии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 172]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .