ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 479]      



Задача 111702

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекают описанную окружность треугольника в точках A1 и B1 . Вписанная окружность касается сторон AC и BC в точках A2 и B2 . Докажите, что A1B1 || A2B2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115310

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник,  AB = BC  и  AD = DC.  На диагонали AC нашлась такая точка K, что  AK = BK  и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что  BD = CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115663

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80o , ACB = 50o и ABD = 30o . Найдите угол ADB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115664

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ACB = 25o , ACD = 40o и BAD = 115o . Найдите угол ADB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116131

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

B некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Bерно ли, что треугольник равнобедренный?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 479]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .