ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 479]      



Задача 115458

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52599

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52386

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки подобия ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что  AB = a,  BK = b,  AK = c, CD = d.  Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53255

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC , пересекая сторону AB в точке E и сторону BC в точке F . Угол AEC в 5 раз больше угла BAF , а угол ABC равен 72o . Найдите радиус окружности, если AC = 6 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 55535

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность вписан прямоугольник ABCD , сторона AB которого равна a . Из конца K диаметра KP , параллельного стороне AB , сторона BC видна под углом β . Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 479]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .