ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 52628

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Около данного круга опишите треугольник с двумя данными углами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53072

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, построенная на основании BC трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины диагоналей AC и BD трапеции и касается основания AD. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55472

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом 90o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52605

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность. CAE и DBF - две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B;CND, EPF - дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154o и 70o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55759

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите, что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B, параллельны.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .