ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 387]      



Задача 53937

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Найдите внутри треугольника ABC такую точку P, чтобы общие хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52556

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда стягивает дугу в 90° и равна 16. Найдите её расстояние от центра.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52560

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53928

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причём AC = 8 и $ \angle$BAC = 30o. Найдите хорду CM, перпендикулярную AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35717

Тема:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 387]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .