ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]      



Задача 53924

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52575

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равностороннего треугольника служит диаметром окружности. На какие части делятся стороны треугольника полуокружностью, а полуокружность — сторонами треугольника?

Прислать комментарий     Решение


Задача 52779

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Радикальная ось ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53923

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прислать комментарий     Решение


Задача 53972

Тема:   [ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка A лежит вне данной окружности с центром O. Окружность с диаметром OA пересекается с данной в точках B и C. Докажите, что прямые AB и AC — касательные к данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .