ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]      



Задача 54685

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что AM = 3, BM = 4 и CM = 6. Найдите CD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52533

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана окружность с центром O. На продолжении хорды AB за точку B отложен отрезок BC, равный радиусу. Через точки C и O проведена секущая CD (D – точка пересечения с окружностью, лежащая вне отрезка CO). Докажите, что  ∠AOD = 3∠ACD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52882

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности равен 25; две параллельные хорды равны 14 и 40. Найдите расстояние между ними.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52883

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 и 84. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52891

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Катеты AC и CB прямоугольного треугольника ABC равны 15 и 8 соответственно. Из центра C радиусом CB описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть BD. Найдите BD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .