ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 385]      



Задача 53920

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между радиусами OA и OB, если расстояние от центра O окружности до хорды AB:  а) вдвое меньше AB;  б) вдвое меньше OA.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53921

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равные хорды окружности с центром O пересекаются в точке M. Докажите, что MO – биссектриса угла между ними.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54681

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56666

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точку P, лежащую на общей хорде AB двух пересекающихся окружностей, проведены хорда KM первой окружности и хорда LN второй окружности. Докажите, что четырехугольник KLMN вписанный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56668

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8

Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L. Докажите, что прямая KL делит отрезок OA пополам.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 385]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .