ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      



Задача 56716

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 9

На плоскости даны три окружности, центры которых не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для каждой пары этих окружностей. Докажите, что все три радикальные оси пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение


Задача 56718

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 9

Постройте радикальную ось двух непересекающихся окружностей S1 и S2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56719

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 9

Даны две неконцентрические окружности S1 и S2. Докажите, что множеством центров окружностей, пересекающих обе эти окружности под прямым углом, является их радикальная ось, из которой (если данные окружности пересекаются) выброшена их общая хорда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56720

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 9

а) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56721

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 9

На окружности S с диаметром AB взята точка C, из точки C опущен перпендикуляр CH на прямую AB. Докажите, что общая хорда окружности S и окружности S1 с центром C и радиусом CH делит отрезок CH пополам.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .