Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 61]
Докажите, что биссектрисы углов выпуклого
четырехугольника образуют вписанный четырехугольник.
Два различных параллелограмма
ABCD и
A1B1C1D1
с соответственно параллельными сторонами вписаны в
четырехугольник
PQRS (точки
A и
A1 лежат на стороне
PQ,
B
и
B1 — на
QR и т. д.). Докажите, что диагонали четырехугольника
параллельны сторонам параллелограммов.
Середины
M и
N диагоналей
AC и
BD выпуклого
четырехугольника
ABCD не совпадают. Прямая
MN пересекает
стороны
AB и
CD в точках
M1 и
N1. Докажите, что
если
MM1 =
NN1, то
AD|
BC.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Верно ли, что из любого выпуклого четырёхугольника можно вырезать три уменьшенные вдвое копии этого четырёхугольника?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка M – середина диагонали AC, точка N – середина диагонали BD. Прямая MN пересекает стороны AB и CD в точках M' и N'. Доказать, что если MM' = NN', то BC || AD.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 61]