ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



Задача 55267

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны a, b, c. Докажите, что медиана, проведённая к стороне c, равна $ {\frac{1}{2}}$$ \sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54705

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54706

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55300

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение суммы квадратов медиан треугольника к сумме квадратов его сторон равно $ {\frac{3}{4}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55316

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB, BC и AD взяты соответственно точки K, L и M. Известно, что AK = 5, KB = 3, BL = 2, LC = 7, CM = 1, MA = 6, Найдите расстояние от точки M до середины KL.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .