ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



Задача 101882

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 3 и BC = 5 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём BE = 9. Найдите диагональ BD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 101883

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, C, D параллелограмма ABCD со сторонами AB = 7 и AD = 4 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём DE = 13. Найдите диагональ BD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 101884

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 5 и BC = 2 проведена окружность, пересекающая прямую, содержащую диагональ BD в точке E. Известно, что BE = 8. Найдите BD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110816

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите стороны паралелограмма ABCD , в котором радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD , равны 5 и соответственно, а расстояние между центрами этих окружностей равно 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110817

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите стороны паралелограмма ABCD , в котором радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD , равны 13 и соответственно, а расстояние между центрами этих окружностей равно 4.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .