ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



Задача 110822

Темы:   [ Параллелограммы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
[ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз меньше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC= , BD=2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110823

Темы:   [ Параллелограммы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
[ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , если AC=4 , BD= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110824

Темы:   [ Параллелограммы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
[ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз меньше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC= , BD=3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110825

Темы:   [ Параллелограммы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
[ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC=3 , BD= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111076

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите стороны паралелограмма ABCD , в котором радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD , равны 17 и соответственно, а расстояние между центрами этих окружностей равно 10.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .