ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



Задача 115675

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника ABCD , делят его на четыре четырёхугольника одинакового периметра. Докажите, что ABCD — параллелограмм.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53506

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54963

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь данного выпуклого четырёхугольника равна S. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53511

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны соответственно a и b и пересекаются под углом 60o. Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53541

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F, H, G являются соответственно серединами отрезков AB, BC, CD, AD; O — точка пересечения отрезков EH и FG. Известно, что EH = a, FG = b, $ \angle$FOH = 60o. Найдите диагонали четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .