ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 70]      



Задача 86506

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 5 см, а ее боковые стороны имеют длины 6 см и 8 см. Найдите расстояние между серединами оснований.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102456

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, перпендикулярны, AC = 4, $ \angle$CAB + $ \angle$DBA = 75o. Найдите площадь четырёхугольника ABCD и сравните её с числом 2$ \sqrt{15}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 115460

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема о группировке масс ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит пополам отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD . В каком отношении она делит диагональ BD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 53542

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD равны соответственно a и b. Точки E, F, G и H являются соответственно серединами сторон AB, BC, CD и DA. Площадь четырёхугольника EFGH равна S. Найдите диагонали EG и HF четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53543

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть EFGH — выпуклый четырехугольник, а K, L, M, N — середины отрезков соответственно EF, FG, GH, HE; O — точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что $ \angle$LOM = 90o, KM = 3LN, а площадь четырёхугольника KLMN равна S. Найдите диагонали четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .