ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]      



Задача 53544

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки E, F, G, H являются соответственно серединами сторон KL, LM, MN, NK. Площадь четырёхугольника EFGH равна Q, $ \angle$HEF = 30o, $ \angle$EFH = 90o. Найдите диагонали четырёхугольника KLMN.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54712

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны c и d и пересекаются под углом 45o. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54864

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна $ \sqrt{39}$?

Прислать комментарий     Решение


Задача 54969

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны a и b, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55046

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .