ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



Задача 54125

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите стороны и углы четырёхугольника с вершинами в серединах сторон ромба, диагонали которого равны 6 и 10.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35750

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике прямая, проходящая через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырехугольника. Докажите, что диагонали равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54236

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника, если его диагонали равны 8 и 12.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54865

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD относятся как 1:4 , а угол между ними равен 60o . Чему равен больший из отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника ABCD , если меньший равен ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 56466

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A и B высекают на окружности с центром O дугу величиной 60°. На этой дуге взята точка M.
Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB, перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков MB и OA.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .