Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 107]
В трапеции ABCD, где
BAD = 45o,
CDA = 60o,
основание AD равно 15, основание BC равно 13, перпендикуляр к
стороне AB, восстановленный из точки M, являющейся серединой
стороны AB, пересекается с перпендикуляром к стороне CD,
восстановленным из точки N, являющейся серединой стороны CD, в
некоторой точке L. Найдите отношение площади треугольника MNL к
площади трапеции ABCD.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно четырёхугольника ABCD. Известно, что BC || AD и AN = CM.
Верно ли, что ABCD – параллелограмм?
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а SАВСD = 2SАKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если AB = a, CD = b.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Окружность касается боковых сторон трапеции $ABCD$ в точках $B$ и $C$, а её центр лежит на $AD$. Докажите, что диаметр окружности меньше средней линии трапеции.
Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как
на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD
трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 107]