ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 277]      



Задача 111561

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что в равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD>BC можно вписать окружность; CH – высота трапеции, AH = 7 . Найдите боковую сторону трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111562

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды, параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115278

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Площадь параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116026

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116314

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны меньшему основанию, а диагонали – большему. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 277]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .