Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 506]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Пусть A', B', C', D', E', F' – середины сторон AB, BC, CD, DE, EF, FA произвольного выпуклого шестиугольника ABCDEF. Известны площади треугольников ABC', BCD', CDE', DEF', EFA', FAB'. Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.
В выпуклом шестиугольнике
ABCDEF все внутренние углы при вершинах
равны. Известно, что
AB = 3,
BC = 4,
CD = 5 и
EF = 1. Найдите длины
сторон
DE и
AF.
В выпуклом шестиугольнике
KLMNEF все внутренние углы при вершинах
равны. Известно, что
KL = 6,
LM = 8,
MN = 10 и
EF = 2. Найдите длины
сторон
NE и
KF.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В вершинах правильного девятиугольника расставляют числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, после чего на каждой диагонали пишут произведение чисел, стоящих на её концах. Можно ли так расставить числа в вершинах, чтобы все числа на диагоналях были разные?
Правильный 1997-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что среди них ровно один – остроугольный.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 506]