Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]      

В выпуклом шестиугольнике KLMNEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что KL = 6, LM = 8, MN = 10 и EF = 2. Найдите длины сторон NE и KF.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах произвольного треугольника ABC внешним образом построены равнобедренные треугольники с углами 2α, 2β и 2γ при вершинах A', B' и C', причём  α + β + γ = 180°.  Докажите, что углы треугольника A'B'C' равны α, β и γ.

Прислать комментарий

Решение

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если  ∠ABD = 74°,  ∠DBC = 38°,  ∠BDC = 65°.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]