ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 101]      



Задача 102699

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC и его основание AC, если площадь четырёхугольника NBMD равна 4.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35620

Темы:   [ Площадь (прочее) ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

На плоскости дана прямая m и два многоугольника - M1 и M2. Известно, что любая прямая, параллельная прямой m, пересекает эти многоугольники по отрезкам равной длины. Докажите, что площади многоугольников M1 и M2 равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53113

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Площадь четырехугольника ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности, радиусы которых равны R и r, расположены одна вне другой. Отрезки общих внутренних касательных AC и BD (A, B, C, D – точки касания) равны a. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54501

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с тупым углом A, равным $ \alpha$, проведены высоты BN и CM. Найдите отношение площади четырёхугольника BMNC к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 98468

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Площадь четырехугольника ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сонкин М.

В трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как  1 : 2.  Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 101]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .