ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 102]
Докажите, что если диагонали выпуклого четырёхугольника равны, то его площадь равна произведению отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
На отрезке AB взята точка C, отрезки AB и CB служат диаметрами окружностей. Хорда AM касается меньшей окружности в точке D. Прямая BD пересекает большую окружность в точке N, DAB = , AB = 2R. Найдите площадь четырехугольнка ABMN.
Докажите, что если стороны вписанного четырёхугольника равны a, b, c и d, то его площадь S равна , где p – полупериметр четырёхугольника.
Две прямые делят каждую из двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника на три равные части.
В выпуклом четырёхугольнике PQRS диагонали PR и QS перпендикулярны соответственно сторонам RS и PQ, а сторона PS равна 4. На стороне PS расположена точка K так, что QKP = SKR. Известно, что RPS - PSQ = 45o. Найдите длину ломаной QKR и площадь четырёхугольника PQRS, если отношение QK : RK = : 3.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 102] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|