Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 20]
Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на
расстояние d = 1 во внешнюю сторону. Доказать, что площадь многоугольника
увеличится по крайней мере на 15.
На сторонах произвольного остроугольного треугольника
ABC как на диаметрах построены окружности. При этом
образуется три "внешних" криволинейных треугольника и
один "внутренний" (см. рис.1). Докажите, что если из
суммы площадей "внешних" треугольников вычесть площадь
"внутреннего", то получится удвоенная площадь треугольника
ABC .
Покажите, что существует выпуклая фигура, ограниченная
дугами окружностей, которую можно разрезать на несколько частей
и из них сложить две выпуклые фигуры, ограниченные дугами
окружностей.
а) Многоугольник обладает следующим свойством: если провести прямую через
любые две точки, делящие его периметр пополам, то эта прямая разделит многоугольник на два равновеликих многоугольника. Верно ли, что многоугольник центрально симметричен?
б) Верно ли, что любая фигура, обладающая свойством, указанным в п.а), центрально симметрична?
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 20]
Задача 78299 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111681 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105150 |
|
Хулиганы Джей и Боб на уроке черчения нарисовали головастиков (четыре окружности на рисунке - одного радиуса, треугольник - равносторонний, горизонтальная сторона этого треугольника - диаметр окружности). Какой из головастиков имеет бо'льшую площадь?
|
|
|
Решение |
Задача 111338 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111725 |
|
б) Верно ли, что любая фигура, обладающая свойством, указанным в п.а), центрально симметрична?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 20]
