ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 167]      



Задача 109437

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 54238

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53632

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Найдите AC, если
  а)  AA1 = 4,  BB1 = 5,  BC = 6;
  б)  A1C = 8,  B1C = 5,  BB1 = 12.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55274

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Углы между биссектрисами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 55304

Тема:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b . Найдите биссектрису, проведённую из вершины прямого угла.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 167]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .